手拉手模型结论及证明|经典||手拉手模型12个结论，你知道几个？

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手拉手模型结论及证明|经典||手拉手模型12个结论，你知道几个？

更新时间：2009-09-05 来源：初中点击：

初中数学教师思想和工作总结五篇

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初中经典几何模型--手拉手模型

说明

手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个（第1个模型是三线八角模型、第2个是内外角平分线模型），手拉手算是最常见的模型了，在很多全等或者相似的题目当中都会用到，大家对这个模型并不陌生，但大家对构造手拉手模型的应用却不是很熟练（如费马点问题），今天我们就手拉手的结论进行总结，以及以中考压轴题为例讲解手拉手模型的应用。

1手拉手-全等

手拉手的12个结论，我以等边三角形为母题进行解析（因为等边最特殊）

第1、2个结论：△AOD≌△COB、AD=CB

第3个结论：∠AGC=60°（定值）

第4、5个结论：OM=ON、△OMN是等边三角形

第6个结论：MN//AB

第7个结论：PO是∠APB的角平分线

第8个结论：存在多组三角形相似

注：三角形相似在这里由非常多，就不一一例举了，在这个模型中考相似居多的是母子型、8字形、A字形，且省略了证明的思路。

第9个结论：存在3组4点共圆

注：四点共圆的方法证明方式是利用对角互补

第10个结论：存在3组的线段和数量关系

注：
在四边形OMGN中，满足的线段关系是：GO=GM+GN;
在四边形OGDB中，满足的线段关系是：GB=GO+GD。

第11结论：OG平方=DG·CG

第12个结论：

注：两个等边三角形在运动时，有些结论是能够保持不变的~~~

2手拉手-相似

经典模型

注：（图1-15-3的类型可以等腰直角三角形）

一定得记住以上3种手拉手-相似模型，

只有对这3种类型熟练掌握，对于一些压轴题才能更好的突破，
下面我会通过2道小例题进行介绍和说明：

例1-2018宁德二模

例2-孙超老师出题

3手拉手-练习

例1-2016年广东

解：

例2-2017年淮安

坚持是一种品质，优秀是一种习惯；
不忘初心，成就学生梦想；
为孩子们节约更多的时间成本；
通过《课前导学》,帮助学生养成预习的习惯；
通过《精彩课堂》,帮助学生高效复习和总结；
初中的学习生活很短，也很有意义；
希望能够陪着你慢慢成长，畅游知识海洋。

——思达·学周

—END—

本文来源：http://www.yscs9s.com/jiaoyu/14923/

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