洛伦兹变换速度公式|应用洛伦兹变换公式试推光速不变原理

更新时间:2018-09-06 来源:资讯 点击:

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  摘 要: 本文立足于洛伦兹变换公式,再引入任一惯性参考系,通过速度与相对速度的几次转化,最后求得任意三个惯性参考系相对速度之间的关系,最后证明光速不变原理。   关键词: 洛伦兹变换 惯性参考系 光速不变原理
  
  洛伦兹早在1904年为了解释迈克耳孙―莫雷实验的结果就提出了洛伦兹变换公式,但是在他的理论中变换所引入的量仅仅看做是数学上的辅助手段,并不包含相对论的时空观。我认为以洛伦兹变换公式为基础可以得到狭义相对论的全部结果,而光速不变是狭义相对论正确的必然结果,即光速不变是检验狭义相对论是否正确的最好实验。由相对性原理及光速不变可以推导出洛伦兹变换公式,而由洛伦兹变换公式同样也能推导出光速不变,它们之间的关系是相辅相成的。
  由洛伦兹变换公式s=,t=,将两等式左右两边相除,可得到洛伦兹速度变换公式即:
  =?圯v=。
  我们可将任意一个惯性参考系K′相对于另一个惯性参考系K沿x轴正方向的速度设为v,而将K系的速度设为D,K′系设为d,根据洛伦兹变换公式则有d=,而由以上关系式可将两坐标系之间的相对速度表达出来,即d=?圯Dc-vc=dc-vDd?圯v=。
  爱因斯坦在导出洛伦兹变换公式的过程中引入了两个惯性参考系S′系和S系,我们现在不妨在原有坐标系的基础上再引入一个新的坐标系,为了便于书写,将新引入的坐标系称为D系,并把原来的S′系和S系称为D系与D系,而D系相对于D系的速度为v,D系相对于D系的速度为v,D系相对于D系的速度为v,其中d为D系的速度,三个坐标系相应的笛卡尔坐标轴彼此平行,D系、D系与D系沿x轴正方向运动,且t=t=t=0时刻时三坐标系原点重合,其示意图如下:
  那么由以上关系式可知D系相对于D系的速度v=?圯v=?圯v=。
  以上是任意的三个坐标系相对速度之间的关系式,而我们知道当光相对于一个参考系的速度为c,即D系相对于D系的速度为c,即上式中的v为c,将其代入上式可知:
  v=?圯v=?圯v=c?圯v=c。
  且不论v为何值,恒有v为c,即光相对于一个参考系的速度为c,它相对于任何参考系的速度都为c,并且不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。
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